-9/8 в степени -3 – ответ с решением (-9/8)⁻³

Ответ
(-9/8)-3 = -512/729 = -0.7023319616

Пошаговое решение

Дано: основание a = -9/8, показатель n = -3

Найти: (-9/8)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-9/8)-3 = (8 / (-9))3

Шаг 2. Вычисляем 83:

8 × 8 = 64

64 × 8 = 512

Итого: 83 = 512

Шаг 3. Вычисляем (-9)3:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

Итого: (-9)3 = -729

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 512/-729 = -512/729

В десятичной форме: -0.7023319616

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -9/8

Выражение Результат
(-9/8)0 1
(-9/8)1 -9/8
(-9/8)2 81/64
(-9/8)3 -729/512
(-9/8)4 6561/4096
(-9/8)5 -59049/32768
(-9/8)6 531441/262144
(-9/8)7 -4782969/2097152
(-9/8)8 43046721/16777216
(-9/8)9 -387420489/134217728
(-9/8)10 3486784401/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-9/8) в степени -3?

(-9/8) в степени -3 равно -512/729.

Как возвести дробь -9/8 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -512/729.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-9-8-v-stepeni-minus-3