-9/7 в степени -2 – ответ с решением (-9/7)⁻²

Ответ
(-9/7)-2 = 49/81 = 0.6049382716

Пошаговое решение

Дано: основание a = -9/7, показатель n = -2

Найти: (-9/7)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-9/7)-2 = (7 / (-9))2

Шаг 2. Вычисляем 72:

7 × 7 = 49

Итого: 72 = 49

Шаг 3. Вычисляем (-9)2:

9 × 9 = 81

Итого: (-9)2 = 81

Шаг 4. Результат: 49/81

В десятичной форме: 0.6049382716

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -9/7

Выражение Результат
(-9/7)0 1
(-9/7)1 -9/7
(-9/7)2 81/49
(-9/7)3 -729/343
(-9/7)4 6561/2401
(-9/7)5 -59049/16807
(-9/7)6 531441/117649
(-9/7)7 -4782969/823543
(-9/7)8 43046721/5764801
(-9/7)9 -387420489/40353607
(-9/7)10 3486784401/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-9/7) в степени -2?

(-9/7) в степени -2 равно 49/81.

Как возвести дробь -9/7 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 49/81.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-9-7-v-stepeni-minus-2