-9/5 в степени -4 – ответ с решением (-9/5)⁻⁴

Ответ
(-9/5)-4 = 625/6561 = 0.0952598689

Пошаговое решение

Дано: основание a = -9/5, показатель n = -4

Найти: (-9/5)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-9/5)-4 = (5 / (-9))4

Шаг 2. Вычисляем 54:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

Итого: 54 = 625

Шаг 3. Вычисляем (-9)4:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

729 × 9 = 6561

Итого: (-9)4 = 6561

Шаг 4. Результат: 625/6561

В десятичной форме: 0.0952598689

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -9/5

Выражение Результат
(-9/5)0 1
(-9/5)1 -9/5
(-9/5)2 81/25
(-9/5)3 -729/125
(-9/5)4 6561/625
(-9/5)5 -59049/3125
(-9/5)6 531441/15625
(-9/5)7 -4782969/78125
(-9/5)8 43046721/390625
(-9/5)9 -387420489/1953125
(-9/5)10 3486784401/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-9/5) в степени -4?

(-9/5) в степени -4 равно 625/6561.

Как возвести дробь -9/5 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 625/6561.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-9-5-v-stepeni-minus-4