-9/10 в степени -3 – ответ с решением (-9/10)⁻³

Ответ
(-9/10)-3 = -1000/729 = -1.3717421125

Пошаговое решение

Дано: основание a = -9/10, показатель n = -3

Найти: (-9/10)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-9/10)-3 = (10 / (-9))3

Шаг 2. Вычисляем 103:

10 × 10 = 100

100 × 10 = 1000

Итого: 103 = 1000

Шаг 3. Вычисляем (-9)3:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

Итого: (-9)3 = -729

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 1000/-729 = -1000/729

В десятичной форме: -1.3717421125

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -9/10

Выражение Результат
(-9/10)0 1
(-9/10)1 -9/10
(-9/10)2 81/100
(-9/10)3 -729/1000
(-9/10)4 6561/10000
(-9/10)5 -59049/100000
(-9/10)6 531441/1000000
(-9/10)7 -4782969/10000000
(-9/10)8 43046721/100000000
(-9/10)9 -387420489/1000000000
(-9/10)10 3486784401/10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-9/10) в степени -3?

(-9/10) в степени -3 равно -1000/729.

Как возвести дробь -9/10 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -1000/729.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-9-10-v-stepeni-minus-3