-9/10 в степени 13 – ответ с решением (-9/10)¹³
Пошаговое решение
Дано: основание a = -9/10, показатель n = 13
Найти: (-9/10)13
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-9/10)13 = (-9)13 / 1013
Шаг 2. Вычисляем (-9)13:
9 × 9 = 81
81 × 9 = 729
729 × 9 = 6561
6561 × 9 = 59049
59049 × 9 = 531441
531441 × 9 = 4782969
4782969 × 9 = 43046721
43046721 × 9 = 387420489
387420489 × 9 = 3486784401
3486784401 × 9 = 31381059609
… (ещё 2 раза)
913 = 2.541865828×10^12
Итого: (-9)13 = -2541865828329
Шаг 3. Вычисляем 1013:
10 × 10 = 100
100 × 10 = 1000
1000 × 10 = 10000
10000 × 10 = 100000
100000 × 10 = 1000000
1000000 × 10 = 10000000
10000000 × 10 = 100000000
100000000 × 10 = 1000000000
1000000000 × 10 = 10000000000
10000000000 × 10 = 100000000000
… (ещё 2 раза)
1013 = 1×10^13
Итого: 1013 = 10000000000000
Шаг 4. Результат: -2541865828329/10000000000000
В десятичной форме: -0.2541865828
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -9/10
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-9/10)0 | 1 |
| (-9/10)1 | -9/10 |
| (-9/10)2 | 81/100 |
| (-9/10)3 | -729/1000 |
| (-9/10)4 | 6561/10000 |
| (-9/10)5 | -59049/100000 |
| (-9/10)6 | 531441/1000000 |
| (-9/10)7 | -4782969/10000000 |
| (-9/10)8 | 43046721/100000000 |
| (-9/10)9 | -387420489/1000000000 |
| (-9/10)10 | 3486784401/10000000000 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-9/10) в степени 13?
(-9/10) в степени 13 равно -2541865828329/10000000000000.
Как возвести дробь -9/10 в степень 13?
Возводим числитель (-9) и знаменатель (10) в степень 13 по отдельности и упрощаем. Результат: -2541865828329/10000000000000.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.