-8/9 в степени -1 – ответ с решением (-8/9)⁻¹

Ответ
(-8/9)-1 = -9/8 = -1.125

Пошаговое решение

Дано: основание a = -8/9, показатель n = -1

Найти: (-8/9)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-8/9)-1 = (9 / (-8))1

Шаг 2. Вычисляем 91:

91 = 9

Шаг 3. Вычисляем (-8)1:

(-8)1 = -8

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 9/-8 = -9/8

В десятичной форме: -1.125

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -8/9

Выражение Результат
(-8/9)0 1
(-8/9)1 -8/9
(-8/9)2 64/81
(-8/9)3 -512/729
(-8/9)4 4096/6561
(-8/9)5 -32768/59049
(-8/9)6 262144/531441
(-8/9)7 -2097152/4782969
(-8/9)8 16777216/43046721
(-8/9)9 -134217728/387420489
(-8/9)10 1073741824/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-8/9) в степени -1?

(-8/9) в степени -1 равно -9/8.

Как возвести дробь -8/9 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -9/8.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-8-9-v-stepeni-minus-1