-8/3 в степени -4 – ответ с решением (-8/3)⁻⁴

Ответ
(-8/3)-4 = 81/4096 = 0.0197753906

Пошаговое решение

Дано: основание a = -8/3, показатель n = -4

Найти: (-8/3)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-8/3)-4 = (3 / (-8))4

Шаг 2. Вычисляем 34:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

Итого: 34 = 81

Шаг 3. Вычисляем (-8)4:

8 × 8 = 64

64 × 8 = 512

512 × 8 = 4096

Итого: (-8)4 = 4096

Шаг 4. Результат: 81/4096

В десятичной форме: 0.0197753906

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -8/3

Выражение Результат
(-8/3)0 1
(-8/3)1 -8/3
(-8/3)2 64/9
(-8/3)3 -512/27
(-8/3)4 4096/81
(-8/3)5 -32768/243
(-8/3)6 262144/729
(-8/3)7 -2097152/2187
(-8/3)8 16777216/6561
(-8/3)9 -134217728/19683
(-8/3)10 1073741824/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-8/3) в степени -4?

(-8/3) в степени -4 равно 81/4096.

Как возвести дробь -8/3 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 81/4096.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-8-3-v-stepeni-minus-4