-7/9 в степени 2 – ответ с решением (-7/9)²

Ответ
(-7/9)2 = 49/81 = 0.6049382716

Пошаговое решение

Дано: основание a = -7/9, показатель n = 2

Найти: (-7/9)2

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(-7/9)2 = (-7)2 / 92

Шаг 2. Вычисляем (-7)2:

7 × 7 = 49

Итого: (-7)2 = 49

Шаг 3. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 4. Результат: 49/81

В десятичной форме: 0.6049382716

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -7/9

Выражение Результат
(-7/9)0 1
(-7/9)1 -7/9
(-7/9)2 49/81
(-7/9)3 -343/729
(-7/9)4 2401/6561
(-7/9)5 -16807/59049
(-7/9)6 117649/531441
(-7/9)7 -823543/4782969
(-7/9)8 5764801/43046721
(-7/9)9 -40353607/387420489
(-7/9)10 282475249/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-7/9) в степени 2?

(-7/9) в степени 2 равно 49/81.

Как возвести дробь -7/9 в степень 2?

Возводим числитель (-7) и знаменатель (9) в степень 2 по отдельности и упрощаем. Результат: 49/81.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-7-9-v-stepeni-2