-7/8 в степени -2 – ответ с решением (-7/8)⁻²

Ответ
(-7/8)-2 = 64/49 = 1.306122449

Пошаговое решение

Дано: основание a = -7/8, показатель n = -2

Найти: (-7/8)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-7/8)-2 = (8 / (-7))2

Шаг 2. Вычисляем 82:

8 × 8 = 64

Итого: 82 = 64

Шаг 3. Вычисляем (-7)2:

7 × 7 = 49

Итого: (-7)2 = 49

Шаг 4. Результат: 64/49

В десятичной форме: 1.306122449

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -7/8

Выражение Результат
(-7/8)0 1
(-7/8)1 -7/8
(-7/8)2 49/64
(-7/8)3 -343/512
(-7/8)4 2401/4096
(-7/8)5 -16807/32768
(-7/8)6 117649/262144
(-7/8)7 -823543/2097152
(-7/8)8 5764801/16777216
(-7/8)9 -40353607/134217728
(-7/8)10 282475249/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-7/8) в степени -2?

(-7/8) в степени -2 равно 64/49.

Как возвести дробь -7/8 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 64/49.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-7-8-v-stepeni-minus-2