-7/6 в степени -1 – ответ с решением (-7/6)⁻¹
Ответ
(-7/6)-1 = -6/7 = -0.8571428571
Пошаговое решение
Дано: основание a = -7/6, показатель n = -1
Найти: (-7/6)-1
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-7/6)-1 = (6 / (-7))1
Шаг 2. Вычисляем 61:
61 = 6
Шаг 3. Вычисляем (-7)1:
(-7)1 = -7
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 6/-7 = -6/7
В десятичной форме: -0.8571428571
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -7/6
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-7/6)0 | 1 |
| (-7/6)1 | -7/6 |
| (-7/6)2 | 49/36 |
| (-7/6)3 | -343/216 |
| (-7/6)4 | 2401/1296 |
| (-7/6)5 | -16807/7776 |
| (-7/6)6 | 117649/46656 |
| (-7/6)7 | -823543/279936 |
| (-7/6)8 | 5764801/1679616 |
| (-7/6)9 | -40353607/10077696 |
| (-7/6)10 | 282475249/60466176 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-7/6) в степени -1?
(-7/6) в степени -1 равно -6/7.
Как возвести дробь -7/6 в степень -1?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -6/7.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-7-6-v-stepeni-minus-1