-7/6 в степени 10 – ответ с решением (-7/6)¹⁰
Пошаговое решение
Дано: основание a = -7/6, показатель n = 10
Найти: (-7/6)10
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-7/6)10 = (-7)10 / 610
Шаг 2. Вычисляем (-7)10:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
2401 × 7 = 16807
16807 × 7 = 117649
117649 × 7 = 823543
823543 × 7 = 5764801
5764801 × 7 = 40353607
40353607 × 7 = 282475249
Итого: (-7)10 = 282475249
Шаг 3. Вычисляем 610:
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216
216 × 6 = 1296
1296 × 6 = 7776
7776 × 6 = 46656
46656 × 6 = 279936
279936 × 6 = 1679616
1679616 × 6 = 10077696
10077696 × 6 = 60466176
Итого: 610 = 60466176
Шаг 4. Результат: 282475249/60466176
В десятичной форме: 4.6716241656
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -7/6
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-7/6)0 | 1 |
| (-7/6)1 | -7/6 |
| (-7/6)2 | 49/36 |
| (-7/6)3 | -343/216 |
| (-7/6)4 | 2401/1296 |
| (-7/6)5 | -16807/7776 |
| (-7/6)6 | 117649/46656 |
| (-7/6)7 | -823543/279936 |
| (-7/6)8 | 5764801/1679616 |
| (-7/6)9 | -40353607/10077696 |
| (-7/6)10 | 282475249/60466176 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-7/6) в степени 10?
(-7/6) в степени 10 равно 282475249/60466176.
Как возвести дробь -7/6 в степень 10?
Возводим числитель (-7) и знаменатель (6) в степень 10 по отдельности и упрощаем. Результат: 282475249/60466176.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.