-7/5 в степени 11 – ответ с решением (-7/5)¹¹
Пошаговое решение
Дано: основание a = -7/5, показатель n = 11
Найти: (-7/5)11
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-7/5)11 = (-7)11 / 511
Шаг 2. Вычисляем (-7)11:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
2401 × 7 = 16807
16807 × 7 = 117649
117649 × 7 = 823543
823543 × 7 = 5764801
5764801 × 7 = 40353607
40353607 × 7 = 282475249
282475249 × 7 = 1977326743
Итого: (-7)11 = -1977326743
Шаг 3. Вычисляем 511:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
3125 × 5 = 15625
15625 × 5 = 78125
78125 × 5 = 390625
390625 × 5 = 1953125
1953125 × 5 = 9765625
9765625 × 5 = 48828125
Итого: 511 = 48828125
Шаг 4. Результат: -1977326743/48828125
В десятичной форме: -40.4956516966
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -7/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-7/5)0 | 1 |
| (-7/5)1 | -7/5 |
| (-7/5)2 | 49/25 |
| (-7/5)3 | -343/125 |
| (-7/5)4 | 2401/625 |
| (-7/5)5 | -16807/3125 |
| (-7/5)6 | 117649/15625 |
| (-7/5)7 | -823543/78125 |
| (-7/5)8 | 5764801/390625 |
| (-7/5)9 | -40353607/1953125 |
| (-7/5)10 | 282475249/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-7/5) в степени 11?
(-7/5) в степени 11 равно -1977326743/48828125.
Как возвести дробь -7/5 в степень 11?
Возводим числитель (-7) и знаменатель (5) в степень 11 по отдельности и упрощаем. Результат: -1977326743/48828125.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.