-7/4 в степени -3 – ответ с решением (-7/4)⁻³

Ответ
(-7/4)-3 = -64/343 = -0.1865889213

Пошаговое решение

Дано: основание a = -7/4, показатель n = -3

Найти: (-7/4)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-7/4)-3 = (4 / (-7))3

Шаг 2. Вычисляем 43:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

Итого: 43 = 64

Шаг 3. Вычисляем (-7)3:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

Итого: (-7)3 = -343

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 64/-343 = -64/343

В десятичной форме: -0.1865889213

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -7/4

Выражение Результат
(-7/4)0 1
(-7/4)1 -7/4
(-7/4)2 49/16
(-7/4)3 -343/64
(-7/4)4 2401/256
(-7/4)5 -16807/1024
(-7/4)6 117649/4096
(-7/4)7 -823543/16384
(-7/4)8 5764801/65536
(-7/4)9 -40353607/262144
(-7/4)10 282475249/1048576

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-7/4) в степени -3?

(-7/4) в степени -3 равно -64/343.

Как возвести дробь -7/4 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -64/343.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-7-4-v-stepeni-minus-3