-6/5 в степени 5 – ответ с решением (-6/5)⁵
Пошаговое решение
Дано: основание a = -6/5, показатель n = 5
Найти: (-6/5)5
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-6/5)5 = (-6)5 / 55
Шаг 2. Вычисляем (-6)5:
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216
216 × 6 = 1296
1296 × 6 = 7776
Итого: (-6)5 = -7776
Шаг 3. Вычисляем 55:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
Итого: 55 = 3125
Шаг 4. Результат: -7776/3125
В десятичной форме: -2.48832
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -6/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-6/5)0 | 1 |
| (-6/5)1 | -6/5 |
| (-6/5)2 | 36/25 |
| (-6/5)3 | -216/125 |
| (-6/5)4 | 1296/625 |
| (-6/5)5 | -7776/3125 |
| (-6/5)6 | 46656/15625 |
| (-6/5)7 | -279936/78125 |
| (-6/5)8 | 1679616/390625 |
| (-6/5)9 | -10077696/1953125 |
| (-6/5)10 | 60466176/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-6/5) в степени 5?
(-6/5) в степени 5 равно -7776/3125.
Как возвести дробь -6/5 в степень 5?
Возводим числитель (-6) и знаменатель (5) в степень 5 по отдельности и упрощаем. Результат: -7776/3125.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.