-5/9 в степени 2 – ответ с решением (-5/9)²

Ответ
(-5/9)2 = 25/81 = 0.3086419753

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/9, показатель n = 2

Найти: (-5/9)2

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(-5/9)2 = (-5)2 / 92

Шаг 2. Вычисляем (-5)2:

5 × 5 = 25

Итого: (-5)2 = 25

Шаг 3. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 4. Результат: 25/81

В десятичной форме: 0.3086419753

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/9

Выражение Результат
(-5/9)0 1
(-5/9)1 -5/9
(-5/9)2 25/81
(-5/9)3 -125/729
(-5/9)4 625/6561
(-5/9)5 -3125/59049
(-5/9)6 15625/531441
(-5/9)7 -78125/4782969
(-5/9)8 390625/43046721
(-5/9)9 -1953125/387420489
(-5/9)10 9765625/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/9) в степени 2?

(-5/9) в степени 2 равно 25/81.

Как возвести дробь -5/9 в степень 2?

Возводим числитель (-5) и знаменатель (9) в степень 2 по отдельности и упрощаем. Результат: 25/81.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-9-v-stepeni-2