-5/8 в степени -1 – ответ с решением (-5/8)⁻¹

Ответ
(-5/8)-1 = -8/5 = -1.6

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/8, показатель n = -1

Найти: (-5/8)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/8)-1 = (8 / (-5))1

Шаг 2. Вычисляем 81:

81 = 8

Шаг 3. Вычисляем (-5)1:

(-5)1 = -5

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 8/-5 = -8/5

В десятичной форме: -1.6

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/8

Выражение Результат
(-5/8)0 1
(-5/8)1 -5/8
(-5/8)2 25/64
(-5/8)3 -125/512
(-5/8)4 625/4096
(-5/8)5 -3125/32768
(-5/8)6 15625/262144
(-5/8)7 -78125/2097152
(-5/8)8 390625/16777216
(-5/8)9 -1953125/134217728
(-5/8)10 9765625/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/8) в степени -1?

(-5/8) в степени -1 равно -8/5.

Как возвести дробь -5/8 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -8/5.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-8-v-stepeni-minus-1