-5/7 в степени -1 – ответ с решением (-5/7)⁻¹

Ответ
(-5/7)-1 = -7/5 = -1.4

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/7, показатель n = -1

Найти: (-5/7)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/7)-1 = (7 / (-5))1

Шаг 2. Вычисляем 71:

71 = 7

Шаг 3. Вычисляем (-5)1:

(-5)1 = -5

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 7/-5 = -7/5

В десятичной форме: -1.4

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/7

Выражение Результат
(-5/7)0 1
(-5/7)1 -5/7
(-5/7)2 25/49
(-5/7)3 -125/343
(-5/7)4 625/2401
(-5/7)5 -3125/16807
(-5/7)6 15625/117649
(-5/7)7 -78125/823543
(-5/7)8 390625/5764801
(-5/7)9 -1953125/40353607
(-5/7)10 9765625/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/7) в степени -1?

(-5/7) в степени -1 равно -7/5.

Как возвести дробь -5/7 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -7/5.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-7-v-stepeni-minus-1