-5/6 в степени -3 – ответ с решением (-5/6)⁻³

Ответ
(-5/6)-3 = -216/125 = -1.728

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/6, показатель n = -3

Найти: (-5/6)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/6)-3 = (6 / (-5))3

Шаг 2. Вычисляем 63:

6 × 6 = 36

36 × 6 = 216

Итого: 63 = 216

Шаг 3. Вычисляем (-5)3:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Итого: (-5)3 = -125

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 216/-125 = -216/125

В десятичной форме: -1.728

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/6

Выражение Результат
(-5/6)0 1
(-5/6)1 -5/6
(-5/6)2 25/36
(-5/6)3 -125/216
(-5/6)4 625/1296
(-5/6)5 -3125/7776
(-5/6)6 15625/46656
(-5/6)7 -78125/279936
(-5/6)8 390625/1679616
(-5/6)9 -1953125/10077696
(-5/6)10 9765625/60466176

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/6) в степени -3?

(-5/6) в степени -3 равно -216/125.

Как возвести дробь -5/6 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -216/125.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-6-v-stepeni-minus-3