-5/4 в степени -3 – ответ с решением (-5/4)⁻³

Ответ
(-5/4)-3 = -64/125 = -0.512

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/4, показатель n = -3

Найти: (-5/4)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/4)-3 = (4 / (-5))3

Шаг 2. Вычисляем 43:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

Итого: 43 = 64

Шаг 3. Вычисляем (-5)3:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Итого: (-5)3 = -125

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 64/-125 = -64/125

В десятичной форме: -0.512

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/4

Выражение Результат
(-5/4)0 1
(-5/4)1 -5/4
(-5/4)2 25/16
(-5/4)3 -125/64
(-5/4)4 625/256
(-5/4)5 -3125/1024
(-5/4)6 15625/4096
(-5/4)7 -78125/16384
(-5/4)8 390625/65536
(-5/4)9 -1953125/262144
(-5/4)10 9765625/1048576

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/4) в степени -3?

(-5/4) в степени -3 равно -64/125.

Как возвести дробь -5/4 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -64/125.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-4-v-stepeni-minus-3