-5/3 в степени -4 – ответ с решением (-5/3)⁻⁴

Ответ
(-5/3)-4 = 81/625 = 0.1296

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/3, показатель n = -4

Найти: (-5/3)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/3)-4 = (3 / (-5))4

Шаг 2. Вычисляем 34:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

Итого: 34 = 81

Шаг 3. Вычисляем (-5)4:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

Итого: (-5)4 = 625

Шаг 4. Результат: 81/625

В десятичной форме: 0.1296

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/3

Выражение Результат
(-5/3)0 1
(-5/3)1 -5/3
(-5/3)2 25/9
(-5/3)3 -125/27
(-5/3)4 625/81
(-5/3)5 -3125/243
(-5/3)6 15625/729
(-5/3)7 -78125/2187
(-5/3)8 390625/6561
(-5/3)9 -1953125/19683
(-5/3)10 9765625/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/3) в степени -4?

(-5/3) в степени -4 равно 81/625.

Как возвести дробь -5/3 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 81/625.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-3-v-stepeni-minus-4