-5/3 в степени -3 – ответ с решением (-5/3)⁻³
Ответ
(-5/3)-3 = -27/125 = -0.216
Пошаговое решение
Дано: основание a = -5/3, показатель n = -3
Найти: (-5/3)-3
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-5/3)-3 = (3 / (-5))3
Шаг 2. Вычисляем 33:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
Итого: 33 = 27
Шаг 3. Вычисляем (-5)3:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
Итого: (-5)3 = -125
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 27/-125 = -27/125
В десятичной форме: -0.216
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -5/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-5/3)0 | 1 |
| (-5/3)1 | -5/3 |
| (-5/3)2 | 25/9 |
| (-5/3)3 | -125/27 |
| (-5/3)4 | 625/81 |
| (-5/3)5 | -3125/243 |
| (-5/3)6 | 15625/729 |
| (-5/3)7 | -78125/2187 |
| (-5/3)8 | 390625/6561 |
| (-5/3)9 | -1953125/19683 |
| (-5/3)10 | 9765625/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-5/3) в степени -3?
(-5/3) в степени -3 равно -27/125.
Как возвести дробь -5/3 в степень -3?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -27/125.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-3-v-stepeni-minus-3