-5/2 в степени -7 – ответ с решением (-5/2)⁻⁷
Пошаговое решение
Дано: основание a = -5/2, показатель n = -7
Найти: (-5/2)-7
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-5/2)-7 = (2 / (-5))7
Шаг 2. Вычисляем 27:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
32 × 2 = 64
64 × 2 = 128
Итого: 27 = 128
Шаг 3. Вычисляем (-5)7:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
3125 × 5 = 15625
15625 × 5 = 78125
Итого: (-5)7 = -78125
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 128/-78125 = -128/78125
В десятичной форме: -0.0016384
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -5/2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-5/2)0 | 1 |
| (-5/2)1 | -5/2 |
| (-5/2)2 | 25/4 |
| (-5/2)3 | -125/8 |
| (-5/2)4 | 625/16 |
| (-5/2)5 | -3125/32 |
| (-5/2)6 | 15625/64 |
| (-5/2)7 | -78125/128 |
| (-5/2)8 | 390625/256 |
| (-5/2)9 | -1953125/512 |
| (-5/2)10 | 9765625/1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-5/2) в степени -7?
(-5/2) в степени -7 равно -128/78125.
Как возвести дробь -5/2 в степень -7?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 7. Результат: -128/78125.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.