-5/2 в степени -3 – ответ с решением (-5/2)⁻³

Ответ
(-5/2)-3 = -8/125 = -0.064

Пошаговое решение

Дано: основание a = -5/2, показатель n = -3

Найти: (-5/2)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-5/2)-3 = (2 / (-5))3

Шаг 2. Вычисляем 23:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

Итого: 23 = 8

Шаг 3. Вычисляем (-5)3:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Итого: (-5)3 = -125

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 8/-125 = -8/125

В десятичной форме: -0.064

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -5/2

Выражение Результат
(-5/2)0 1
(-5/2)1 -5/2
(-5/2)2 25/4
(-5/2)3 -125/8
(-5/2)4 625/16
(-5/2)5 -3125/32
(-5/2)6 15625/64
(-5/2)7 -78125/128
(-5/2)8 390625/256
(-5/2)9 -1953125/512
(-5/2)10 9765625/1024

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-5/2) в степени -3?

(-5/2) в степени -3 равно -8/125.

Как возвести дробь -5/2 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -8/125.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-5-2-v-stepeni-minus-3