-4/9 в степени -2 – ответ с решением (-4/9)⁻²
Ответ
(-4/9)-2 = 81/16 = 5.0625
Пошаговое решение
Дано: основание a = -4/9, показатель n = -2
Найти: (-4/9)-2
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-4/9)-2 = (9 / (-4))2
Шаг 2. Вычисляем 92:
9 × 9 = 81
Итого: 92 = 81
Шаг 3. Вычисляем (-4)2:
4 × 4 = 16
Итого: (-4)2 = 16
Шаг 4. Результат: 81/16
В десятичной форме: 5.0625
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -4/9
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-4/9)0 | 1 |
| (-4/9)1 | -4/9 |
| (-4/9)2 | 16/81 |
| (-4/9)3 | -64/729 |
| (-4/9)4 | 256/6561 |
| (-4/9)5 | -1024/59049 |
| (-4/9)6 | 4096/531441 |
| (-4/9)7 | -16384/4782969 |
| (-4/9)8 | 65536/43046721 |
| (-4/9)9 | -262144/387420489 |
| (-4/9)10 | 1048576/3486784401 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-4/9) в степени -2?
(-4/9) в степени -2 равно 81/16.
Как возвести дробь -4/9 в степень -2?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 81/16.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-4-9-v-stepeni-minus-2