-4/9 в степени 2 – ответ с решением (-4/9)²

Ответ
(-4/9)2 = 16/81 = 0.1975308642

Пошаговое решение

Дано: основание a = -4/9, показатель n = 2

Найти: (-4/9)2

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(-4/9)2 = (-4)2 / 92

Шаг 2. Вычисляем (-4)2:

4 × 4 = 16

Итого: (-4)2 = 16

Шаг 3. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 4. Результат: 16/81

В десятичной форме: 0.1975308642

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -4/9

Выражение Результат
(-4/9)0 1
(-4/9)1 -4/9
(-4/9)2 16/81
(-4/9)3 -64/729
(-4/9)4 256/6561
(-4/9)5 -1024/59049
(-4/9)6 4096/531441
(-4/9)7 -16384/4782969
(-4/9)8 65536/43046721
(-4/9)9 -262144/387420489
(-4/9)10 1048576/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-4/9) в степени 2?

(-4/9) в степени 2 равно 16/81.

Как возвести дробь -4/9 в степень 2?

Возводим числитель (-4) и знаменатель (9) в степень 2 по отдельности и упрощаем. Результат: 16/81.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-4-9-v-stepeni-2