-4/7 в степени -3 – ответ с решением (-4/7)⁻³

Ответ
(-4/7)-3 = -343/64 = -5.359375

Пошаговое решение

Дано: основание a = -4/7, показатель n = -3

Найти: (-4/7)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-4/7)-3 = (7 / (-4))3

Шаг 2. Вычисляем 73:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

Итого: 73 = 343

Шаг 3. Вычисляем (-4)3:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

Итого: (-4)3 = -64

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 343/-64 = -343/64

В десятичной форме: -5.359375

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -4/7

Выражение Результат
(-4/7)0 1
(-4/7)1 -4/7
(-4/7)2 16/49
(-4/7)3 -64/343
(-4/7)4 256/2401
(-4/7)5 -1024/16807
(-4/7)6 4096/117649
(-4/7)7 -16384/823543
(-4/7)8 65536/5764801
(-4/7)9 -262144/40353607
(-4/7)10 1048576/282475249

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-4/7) в степени -3?

(-4/7) в степени -3 равно -343/64.

Как возвести дробь -4/7 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -343/64.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-4-7-v-stepeni-minus-3