-4/3 в степени -6 – ответ с решением (-4/3)⁻⁶
Пошаговое решение
Дано: основание a = -4/3, показатель n = -6
Найти: (-4/3)-6
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-4/3)-6 = (3 / (-4))6
Шаг 2. Вычисляем 36:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
Итого: 36 = 729
Шаг 3. Вычисляем (-4)6:
4 × 4 = 16
16 × 4 = 64
64 × 4 = 256
256 × 4 = 1024
1024 × 4 = 4096
Итого: (-4)6 = 4096
Шаг 4. Результат: 729/4096
В десятичной форме: 0.1779785156
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -4/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-4/3)0 | 1 |
| (-4/3)1 | -4/3 |
| (-4/3)2 | 16/9 |
| (-4/3)3 | -64/27 |
| (-4/3)4 | 256/81 |
| (-4/3)5 | -1024/243 |
| (-4/3)6 | 4096/729 |
| (-4/3)7 | -16384/2187 |
| (-4/3)8 | 65536/6561 |
| (-4/3)9 | -262144/19683 |
| (-4/3)10 | 1048576/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-4/3) в степени -6?
(-4/3) в степени -6 равно 729/4096.
Как возвести дробь -4/3 в степень -6?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 6. Результат: 729/4096.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.