-4/3 в степени -3 – ответ с решением (-4/3)⁻³

Ответ
(-4/3)-3 = -27/64 = -0.421875

Пошаговое решение

Дано: основание a = -4/3, показатель n = -3

Найти: (-4/3)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-4/3)-3 = (3 / (-4))3

Шаг 2. Вычисляем 33:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

Итого: 33 = 27

Шаг 3. Вычисляем (-4)3:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

Итого: (-4)3 = -64

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 27/-64 = -27/64

В десятичной форме: -0.421875

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -4/3

Выражение Результат
(-4/3)0 1
(-4/3)1 -4/3
(-4/3)2 16/9
(-4/3)3 -64/27
(-4/3)4 256/81
(-4/3)5 -1024/243
(-4/3)6 4096/729
(-4/3)7 -16384/2187
(-4/3)8 65536/6561
(-4/3)9 -262144/19683
(-4/3)10 1048576/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-4/3) в степени -3?

(-4/3) в степени -3 равно -27/64.

Как возвести дробь -4/3 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -27/64.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-4-3-v-stepeni-minus-3