-3/5 в степени 11 – ответ с решением (-3/5)¹¹
Пошаговое решение
Дано: основание a = -3/5, показатель n = 11
Найти: (-3/5)11
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-3/5)11 = (-3)11 / 511
Шаг 2. Вычисляем (-3)11:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
729 × 3 = 2187
2187 × 3 = 6561
6561 × 3 = 19683
19683 × 3 = 59049
59049 × 3 = 177147
Итого: (-3)11 = -177147
Шаг 3. Вычисляем 511:
5 × 5 = 25
25 × 5 = 125
125 × 5 = 625
625 × 5 = 3125
3125 × 5 = 15625
15625 × 5 = 78125
78125 × 5 = 390625
390625 × 5 = 1953125
1953125 × 5 = 9765625
9765625 × 5 = 48828125
Итого: 511 = 48828125
Шаг 4. Результат: -177147/48828125
В десятичной форме: -0.0036279706
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -3/5
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-3/5)0 | 1 |
| (-3/5)1 | -3/5 |
| (-3/5)2 | 9/25 |
| (-3/5)3 | -27/125 |
| (-3/5)4 | 81/625 |
| (-3/5)5 | -243/3125 |
| (-3/5)6 | 729/15625 |
| (-3/5)7 | -2187/78125 |
| (-3/5)8 | 6561/390625 |
| (-3/5)9 | -19683/1953125 |
| (-3/5)10 | 59049/9765625 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-3/5) в степени 11?
(-3/5) в степени 11 равно -177147/48828125.
Как возвести дробь -3/5 в степень 11?
Возводим числитель (-3) и знаменатель (5) в степень 11 по отдельности и упрощаем. Результат: -177147/48828125.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.