-3/4 в степени -5 – ответ с решением (-3/4)⁻⁵
Пошаговое решение
Дано: основание a = -3/4, показатель n = -5
Найти: (-3/4)-5
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-3/4)-5 = (4 / (-3))5
Шаг 2. Вычисляем 45:
4 × 4 = 16
16 × 4 = 64
64 × 4 = 256
256 × 4 = 1024
Итого: 45 = 1024
Шаг 3. Вычисляем (-3)5:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
Итого: (-3)5 = -243
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 1024/-243 = -1024/243
В десятичной форме: -4.2139917695
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -3/4
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-3/4)0 | 1 |
| (-3/4)1 | -3/4 |
| (-3/4)2 | 9/16 |
| (-3/4)3 | -27/64 |
| (-3/4)4 | 81/256 |
| (-3/4)5 | -243/1024 |
| (-3/4)6 | 729/4096 |
| (-3/4)7 | -2187/16384 |
| (-3/4)8 | 6561/65536 |
| (-3/4)9 | -19683/262144 |
| (-3/4)10 | 59049/1048576 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-3/4) в степени -5?
(-3/4) в степени -5 равно -1024/243.
Как возвести дробь -3/4 в степень -5?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 5. Результат: -1024/243.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.