-3/4 в степени -4 – ответ с решением (-3/4)⁻⁴

Ответ
(-3/4)-4 = 256/81 = 3.1604938272

Пошаговое решение

Дано: основание a = -3/4, показатель n = -4

Найти: (-3/4)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-3/4)-4 = (4 / (-3))4

Шаг 2. Вычисляем 44:

4 × 4 = 16

16 × 4 = 64

64 × 4 = 256

Итого: 44 = 256

Шаг 3. Вычисляем (-3)4:

3 × 3 = 9

9 × 3 = 27

27 × 3 = 81

Итого: (-3)4 = 81

Шаг 4. Результат: 256/81

В десятичной форме: 3.1604938272

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -3/4

Выражение Результат
(-3/4)0 1
(-3/4)1 -3/4
(-3/4)2 9/16
(-3/4)3 -27/64
(-3/4)4 81/256
(-3/4)5 -243/1024
(-3/4)6 729/4096
(-3/4)7 -2187/16384
(-3/4)8 6561/65536
(-3/4)9 -19683/262144
(-3/4)10 59049/1048576

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-3/4) в степени -4?

(-3/4) в степени -4 равно 256/81.

Как возвести дробь -3/4 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 256/81.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-3-4-v-stepeni-minus-4