-3/4 в степени -2 – ответ с решением (-3/4)⁻²
Ответ
(-3/4)-2 = 16/9 = 1.7777777778
Пошаговое решение
Дано: основание a = -3/4, показатель n = -2
Найти: (-3/4)-2
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-3/4)-2 = (4 / (-3))2
Шаг 2. Вычисляем 42:
4 × 4 = 16
Итого: 42 = 16
Шаг 3. Вычисляем (-3)2:
3 × 3 = 9
Итого: (-3)2 = 9
Шаг 4. Результат: 16/9
В десятичной форме: 1.7777777778
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -3/4
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-3/4)0 | 1 |
| (-3/4)1 | -3/4 |
| (-3/4)2 | 9/16 |
| (-3/4)3 | -27/64 |
| (-3/4)4 | 81/256 |
| (-3/4)5 | -243/1024 |
| (-3/4)6 | 729/4096 |
| (-3/4)7 | -2187/16384 |
| (-3/4)8 | 6561/65536 |
| (-3/4)9 | -19683/262144 |
| (-3/4)10 | 59049/1048576 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-3/4) в степени -2?
(-3/4) в степени -2 равно 16/9.
Как возвести дробь -3/4 в степень -2?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 16/9.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-3-4-v-stepeni-minus-2