-3/2 в степени -12 – ответ с решением (-3/2)⁻¹²
Пошаговое решение
Дано: основание a = -3/2, показатель n = -12
Найти: (-3/2)-12
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-3/2)-12 = (2 / (-3))12
Шаг 2. Вычисляем 212:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
32 × 2 = 64
64 × 2 = 128
128 × 2 = 256
256 × 2 = 512
512 × 2 = 1024
1024 × 2 = 2048
… (ещё 1 раз)
212 = 4096
Итого: 212 = 4096
Шаг 3. Вычисляем (-3)12:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
729 × 3 = 2187
2187 × 3 = 6561
6561 × 3 = 19683
19683 × 3 = 59049
59049 × 3 = 177147
… (ещё 1 раз)
312 = 531441
Итого: (-3)12 = 531441
Шаг 4. Результат: 4096/531441
В десятичной форме: 0.0077073466
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -3/2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-3/2)0 | 1 |
| (-3/2)1 | -3/2 |
| (-3/2)2 | 9/4 |
| (-3/2)3 | -27/8 |
| (-3/2)4 | 81/16 |
| (-3/2)5 | -243/32 |
| (-3/2)6 | 729/64 |
| (-3/2)7 | -2187/128 |
| (-3/2)8 | 6561/256 |
| (-3/2)9 | -19683/512 |
| (-3/2)10 | 59049/1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-3/2) в степени -12?
(-3/2) в степени -12 равно 4096/531441.
Как возвести дробь -3/2 в степень -12?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 12. Результат: 4096/531441.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.