-3/2 в степени 4 – ответ с решением (-3/2)⁴
Пошаговое решение
Дано: основание a = -3/2, показатель n = 4
Найти: (-3/2)4
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-3/2)4 = (-3)4 / 24
Шаг 2. Вычисляем (-3)4:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
Итого: (-3)4 = 81
Шаг 3. Вычисляем 24:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
Итого: 24 = 16
Шаг 4. Результат: 81/16
В десятичной форме: 5.0625
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -3/2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-3/2)0 | 1 |
| (-3/2)1 | -3/2 |
| (-3/2)2 | 9/4 |
| (-3/2)3 | -27/8 |
| (-3/2)4 | 81/16 |
| (-3/2)5 | -243/32 |
| (-3/2)6 | 729/64 |
| (-3/2)7 | -2187/128 |
| (-3/2)8 | 6561/256 |
| (-3/2)9 | -19683/512 |
| (-3/2)10 | 59049/1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-3/2) в степени 4?
(-3/2) в степени 4 равно 81/16.
Как возвести дробь -3/2 в степень 4?
Возводим числитель (-3) и знаменатель (2) в степень 4 по отдельности и упрощаем. Результат: 81/16.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.