-2/9 в степени 5 – ответ с решением (-2/9)⁵
Пошаговое решение
Дано: основание a = -2/9, показатель n = 5
Найти: (-2/9)5
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-2/9)5 = (-2)5 / 95
Шаг 2. Вычисляем (-2)5:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
Итого: (-2)5 = -32
Шаг 3. Вычисляем 95:
9 × 9 = 81
81 × 9 = 729
729 × 9 = 6561
6561 × 9 = 59049
Итого: 95 = 59049
Шаг 4. Результат: -32/59049
В десятичной форме: -0.0005419228
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -2/9
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-2/9)0 | 1 |
| (-2/9)1 | -2/9 |
| (-2/9)2 | 4/81 |
| (-2/9)3 | -8/729 |
| (-2/9)4 | 16/6561 |
| (-2/9)5 | -32/59049 |
| (-2/9)6 | 64/531441 |
| (-2/9)7 | -128/4782969 |
| (-2/9)8 | 256/43046721 |
| (-2/9)9 | -512/387420489 |
| (-2/9)10 | 1024/3486784401 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-2/9) в степени 5?
(-2/9) в степени 5 равно -32/59049.
Как возвести дробь -2/9 в степень 5?
Возводим числитель (-2) и знаменатель (9) в степень 5 по отдельности и упрощаем. Результат: -32/59049.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.