-2/9 в степени 3 – ответ с решением (-2/9)³

Ответ
(-2/9)3 = -8/729 = -0.0109739369

Пошаговое решение

Дано: основание a = -2/9, показатель n = 3

Найти: (-2/9)3

Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:

(-2/9)3 = (-2)3 / 93

Шаг 2. Вычисляем (-2)3:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

Итого: (-2)3 = -8

Шаг 3. Вычисляем 93:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

Итого: 93 = 729

Шаг 4. Результат: -8/729

В десятичной форме: -0.0109739369

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -2/9

Выражение Результат
(-2/9)0 1
(-2/9)1 -2/9
(-2/9)2 4/81
(-2/9)3 -8/729
(-2/9)4 16/6561
(-2/9)5 -32/59049
(-2/9)6 64/531441
(-2/9)7 -128/4782969
(-2/9)8 256/43046721
(-2/9)9 -512/387420489
(-2/9)10 1024/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-2/9) в степени 3?

(-2/9) в степени 3 равно -8/729.

Как возвести дробь -2/9 в степень 3?

Возводим числитель (-2) и знаменатель (9) в степень 3 по отдельности и упрощаем. Результат: -8/729.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-2-9-v-stepeni-3