-2/7 в степени -4 – ответ с решением (-2/7)⁻⁴
Ответ
(-2/7)-4 = 2401/16 = 150.0625
Пошаговое решение
Дано: основание a = -2/7, показатель n = -4
Найти: (-2/7)-4
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-2/7)-4 = (7 / (-2))4
Шаг 2. Вычисляем 74:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
Итого: 74 = 2401
Шаг 3. Вычисляем (-2)4:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
Итого: (-2)4 = 16
Шаг 4. Результат: 2401/16
В десятичной форме: 150.0625
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -2/7
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-2/7)0 | 1 |
| (-2/7)1 | -2/7 |
| (-2/7)2 | 4/49 |
| (-2/7)3 | -8/343 |
| (-2/7)4 | 16/2401 |
| (-2/7)5 | -32/16807 |
| (-2/7)6 | 64/117649 |
| (-2/7)7 | -128/823543 |
| (-2/7)8 | 256/5764801 |
| (-2/7)9 | -512/40353607 |
| (-2/7)10 | 1024/282475249 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-2/7) в степени -4?
(-2/7) в степени -4 равно 2401/16.
Как возвести дробь -2/7 в степень -4?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 2401/16.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-2-7-v-stepeni-minus-4