-2/7 в степени 9 – ответ с решением (-2/7)⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = -2/7, показатель n = 9
Найти: (-2/7)9
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-2/7)9 = (-2)9 / 79
Шаг 2. Вычисляем (-2)9:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 × 2 = 16
16 × 2 = 32
32 × 2 = 64
64 × 2 = 128
128 × 2 = 256
256 × 2 = 512
Итого: (-2)9 = -512
Шаг 3. Вычисляем 79:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
2401 × 7 = 16807
16807 × 7 = 117649
117649 × 7 = 823543
823543 × 7 = 5764801
5764801 × 7 = 40353607
Итого: 79 = 40353607
Шаг 4. Результат: -512/40353607
В десятичной форме: -0.0000126878
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -2/7
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-2/7)0 | 1 |
| (-2/7)1 | -2/7 |
| (-2/7)2 | 4/49 |
| (-2/7)3 | -8/343 |
| (-2/7)4 | 16/2401 |
| (-2/7)5 | -32/16807 |
| (-2/7)6 | 64/117649 |
| (-2/7)7 | -128/823543 |
| (-2/7)8 | 256/5764801 |
| (-2/7)9 | -512/40353607 |
| (-2/7)10 | 1024/282475249 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-2/7) в степени 9?
(-2/7) в степени 9 равно -512/40353607.
Как возвести дробь -2/7 в степень 9?
Возводим числитель (-2) и знаменатель (7) в степень 9 по отдельности и упрощаем. Результат: -512/40353607.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.