-2/5 в степени -4 – ответ с решением (-2/5)⁻⁴

Ответ
(-2/5)-4 = 625/16 = 39.0625

Пошаговое решение

Дано: основание a = -2/5, показатель n = -4

Найти: (-2/5)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-2/5)-4 = (5 / (-2))4

Шаг 2. Вычисляем 54:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

Итого: 54 = 625

Шаг 3. Вычисляем (-2)4:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

Итого: (-2)4 = 16

Шаг 4. Результат: 625/16

В десятичной форме: 39.0625

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -2/5

Выражение Результат
(-2/5)0 1
(-2/5)1 -2/5
(-2/5)2 4/25
(-2/5)3 -8/125
(-2/5)4 16/625
(-2/5)5 -32/3125
(-2/5)6 64/15625
(-2/5)7 -128/78125
(-2/5)8 256/390625
(-2/5)9 -512/1953125
(-2/5)10 1024/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-2/5) в степени -4?

(-2/5) в степени -4 равно 625/16.

Как возвести дробь -2/5 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 625/16.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-2-5-v-stepeni-minus-4