-2/3 в степени -1 – ответ с решением (-2/3)⁻¹

Ответ
(-2/3)-1 = -3/2 = -1.5

Пошаговое решение

Дано: основание a = -2/3, показатель n = -1

Найти: (-2/3)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-2/3)-1 = (3 / (-2))1

Шаг 2. Вычисляем 31:

31 = 3

Шаг 3. Вычисляем (-2)1:

(-2)1 = -2

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 3/-2 = -3/2

В десятичной форме: -1.5

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -2/3

Выражение Результат
(-2/3)0 1
(-2/3)1 -2/3
(-2/3)2 4/9
(-2/3)3 -8/27
(-2/3)4 16/81
(-2/3)5 -32/243
(-2/3)6 64/729
(-2/3)7 -128/2187
(-2/3)8 256/6561
(-2/3)9 -512/19683
(-2/3)10 1024/59049

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-2/3) в степени -1?

(-2/3) в степени -1 равно -3/2.

Как возвести дробь -2/3 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -3/2.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-2-3-v-stepeni-minus-1