-10/9 в степени -2 – ответ с решением (-10/9)⁻²

Ответ
(-10/9)-2 = 81/100 = 0.81

Пошаговое решение

Дано: основание a = -10/9, показатель n = -2

Найти: (-10/9)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-10/9)-2 = (9 / (-10))2

Шаг 2. Вычисляем 92:

9 × 9 = 81

Итого: 92 = 81

Шаг 3. Вычисляем (-10)2:

10 × 10 = 100

Итого: (-10)2 = 100

Шаг 4. Результат: 81/100

В десятичной форме: 0.81

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -10/9

Выражение Результат
(-10/9)0 1
(-10/9)1 -10/9
(-10/9)2 100/81
(-10/9)3 -1000/729
(-10/9)4 10000/6561
(-10/9)5 -100000/59049
(-10/9)6 1000000/531441
(-10/9)7 -10000000/4782969
(-10/9)8 100000000/43046721
(-10/9)9 -1000000000/387420489
(-10/9)10 10000000000/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-10/9) в степени -2?

(-10/9) в степени -2 равно 81/100.

Как возвести дробь -10/9 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 81/100.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-10-9-v-stepeni-minus-2