-10/9 в степени 12 – ответ с решением (-10/9)¹²
Пошаговое решение
Дано: основание a = -10/9, показатель n = 12
Найти: (-10/9)12
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-10/9)12 = (-10)12 / 912
Шаг 2. Вычисляем (-10)12:
10 × 10 = 100
100 × 10 = 1000
1000 × 10 = 10000
10000 × 10 = 100000
100000 × 10 = 1000000
1000000 × 10 = 10000000
10000000 × 10 = 100000000
100000000 × 10 = 1000000000
1000000000 × 10 = 10000000000
10000000000 × 10 = 100000000000
… (ещё 1 раз)
1012 = 1×10^12
Итого: (-10)12 = 1000000000000
Шаг 3. Вычисляем 912:
9 × 9 = 81
81 × 9 = 729
729 × 9 = 6561
6561 × 9 = 59049
59049 × 9 = 531441
531441 × 9 = 4782969
4782969 × 9 = 43046721
43046721 × 9 = 387420489
387420489 × 9 = 3486784401
3486784401 × 9 = 31381059609
… (ещё 1 раз)
912 = 282429536481
Итого: 912 = 282429536481
Шаг 4. Результат: 1000000000000/282429536481
В десятичной форме: 3.5407061615
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -10/9
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-10/9)0 | 1 |
| (-10/9)1 | -10/9 |
| (-10/9)2 | 100/81 |
| (-10/9)3 | -1000/729 |
| (-10/9)4 | 10000/6561 |
| (-10/9)5 | -100000/59049 |
| (-10/9)6 | 1000000/531441 |
| (-10/9)7 | -10000000/4782969 |
| (-10/9)8 | 100000000/43046721 |
| (-10/9)9 | -1000000000/387420489 |
| (-10/9)10 | 10000000000/3486784401 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-10/9) в степени 12?
(-10/9) в степени 12 равно 1000000000000/282429536481.
Как возвести дробь -10/9 в степень 12?
Возводим числитель (-10) и знаменатель (9) в степень 12 по отдельности и упрощаем. Результат: 1000000000000/282429536481.
Что значит возведение дроби в степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.