-10/3 в степени -1 – ответ с решением (-10/3)⁻¹
Ответ
(-10/3)-1 = -3/10 = -0.3
Пошаговое решение
Дано: основание a = -10/3, показатель n = -1
Найти: (-10/3)-1
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-10/3)-1 = (3 / (-10))1
Шаг 2. Вычисляем 31:
31 = 3
Шаг 3. Вычисляем (-10)1:
(-10)1 = -10
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 3/-10 = -3/10
В десятичной форме: -0.3
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
/
^
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -10/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-10/3)0 | 1 |
| (-10/3)1 | -10/3 |
| (-10/3)2 | 100/9 |
| (-10/3)3 | -1000/27 |
| (-10/3)4 | 10000/81 |
| (-10/3)5 | -100000/243 |
| (-10/3)6 | 1000000/729 |
| (-10/3)7 | -10000000/2187 |
| (-10/3)8 | 100000000/6561 |
| (-10/3)9 | -1000000000/19683 |
| (-10/3)10 | 10000000000/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-10/3) в степени -1?
(-10/3) в степени -1 равно -3/10.
Как возвести дробь -10/3 в степень -1?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -3/10.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-10-3-v-stepeni-minus-1