-10/3 в степени 13 – ответ с решением (-10/3)¹³
Пошаговое решение
Дано: основание a = -10/3, показатель n = 13
Найти: (-10/3)13
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-10/3)13 = (-10)13 / 313
Шаг 2. Вычисляем (-10)13:
10 × 10 = 100
100 × 10 = 1000
1000 × 10 = 10000
10000 × 10 = 100000
100000 × 10 = 1000000
1000000 × 10 = 10000000
10000000 × 10 = 100000000
100000000 × 10 = 1000000000
1000000000 × 10 = 10000000000
10000000000 × 10 = 100000000000
… (ещё 2 раза)
1013 = 1×10^13
Итого: (-10)13 = -10000000000000
Шаг 3. Вычисляем 313:
3 × 3 = 9
9 × 3 = 27
27 × 3 = 81
81 × 3 = 243
243 × 3 = 729
729 × 3 = 2187
2187 × 3 = 6561
6561 × 3 = 19683
19683 × 3 = 59049
59049 × 3 = 177147
… (ещё 2 раза)
313 = 1594323
Итого: 313 = 1594323
Шаг 4. Результат: -10000000000000/1594323
В десятичной форме: -6272254.7438630732
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -10/3
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-10/3)0 | 1 |
| (-10/3)1 | -10/3 |
| (-10/3)2 | 100/9 |
| (-10/3)3 | -1000/27 |
| (-10/3)4 | 10000/81 |
| (-10/3)5 | -100000/243 |
| (-10/3)6 | 1000000/729 |
| (-10/3)7 | -10000000/2187 |
| (-10/3)8 | 100000000/6561 |
| (-10/3)9 | -1000000000/19683 |
| (-10/3)10 | 10000000000/59049 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-10/3) в степени 13?
(-10/3) в степени 13 равно -10000000000000/1594323.
Как возвести дробь -10/3 в степень 13?
Возводим числитель (-10) и знаменатель (3) в степень 13 по отдельности и упрощаем. Результат: -10000000000000/1594323.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.