-1/9 в степени -3 – ответ с решением (-1/9)⁻³

Ответ
(-1/9)-3 = -729

Пошаговое решение

Дано: основание a = -1/9, показатель n = -3

Найти: (-1/9)-3

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-1/9)-3 = (9 / (-1))3

Шаг 2. Вычисляем 93:

9 × 9 = 81

81 × 9 = 729

Итого: 93 = 729

Шаг 3. Вычисляем (-1)3:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: (-1)3 = -1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 729/-1 = -729

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -1/9

Выражение Результат
(-1/9)0 1
(-1/9)1 -1/9
(-1/9)2 1/81
(-1/9)3 -1/729
(-1/9)4 1/6561
(-1/9)5 -1/59049
(-1/9)6 1/531441
(-1/9)7 -1/4782969
(-1/9)8 1/43046721
(-1/9)9 -1/387420489
(-1/9)10 1/3486784401

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-1/9) в степени -3?

(-1/9) в степени -3 равно -729.

Как возвести дробь -1/9 в степень -3?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 3. Результат: -729.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-9-v-stepeni-minus-3