-1/8 в степени -2 – ответ с решением (-1/8)⁻²

Ответ
(-1/8)-2 = 64

Пошаговое решение

Дано: основание a = -1/8, показатель n = -2

Найти: (-1/8)-2

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-1/8)-2 = (8 / (-1))2

Шаг 2. Вычисляем 82:

8 × 8 = 64

Итого: 82 = 64

Шаг 3. Вычисляем (-1)2:

1 × 1 = 1

Итого: (-1)2 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 64/1 = 64

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -1/8

Выражение Результат
(-1/8)0 1
(-1/8)1 -1/8
(-1/8)2 1/64
(-1/8)3 -1/512
(-1/8)4 1/4096
(-1/8)5 -1/32768
(-1/8)6 1/262144
(-1/8)7 -1/2097152
(-1/8)8 1/16777216
(-1/8)9 -1/134217728
(-1/8)10 1/1073741824

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-1/8) в степени -2?

(-1/8) в степени -2 равно 64.

Как возвести дробь -1/8 в степень -2?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 2. Результат: 64.

Что значит возведение дроби в степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак сохраняется в числителе.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-8-v-stepeni-minus-2