-1/7 в степени 13 – ответ с решением (-1/7)¹³
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/7, показатель n = 13
Найти: (-1/7)13
Шаг 1. При возведении дроби в целую степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности:
(-1/7)13 = (-1)13 / 713
Шаг 2. Вычисляем (-1)13:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
… (ещё 2 раза)
113 = 1
Итого: (-1)13 = -1
Шаг 3. Вычисляем 713:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
343 × 7 = 2401
2401 × 7 = 16807
16807 × 7 = 117649
117649 × 7 = 823543
823543 × 7 = 5764801
5764801 × 7 = 40353607
40353607 × 7 = 282475249
282475249 × 7 = 1977326743
… (ещё 2 раза)
713 = 96889010407
Итого: 713 = 96889010407
Шаг 4. Результат: -1/96889010407
В десятичной форме: 0
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/7
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/7)0 | 1 |
| (-1/7)1 | -1/7 |
| (-1/7)2 | 1/49 |
| (-1/7)3 | -1/343 |
| (-1/7)4 | 1/2401 |
| (-1/7)5 | -1/16807 |
| (-1/7)6 | 1/117649 |
| (-1/7)7 | -1/823543 |
| (-1/7)8 | 1/5764801 |
| (-1/7)9 | -1/40353607 |
| (-1/7)10 | 1/282475249 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/7) в степени 13?
(-1/7) в степени 13 равно -1/96889010407.
Как возвести дробь -1/7 в степень 13?
Возводим числитель (-1) и знаменатель (7) в степень 13 по отдельности и упрощаем. Результат: -1/96889010407.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.