-1/6 в степени -9 – ответ с решением (-1/6)⁻⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = -1/6, показатель n = -9
Найти: (-1/6)-9
Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:
(-1/6)-9 = (6 / (-1))9
Шаг 2. Вычисляем 69:
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216
216 × 6 = 1296
1296 × 6 = 7776
7776 × 6 = 46656
46656 × 6 = 279936
279936 × 6 = 1679616
1679616 × 6 = 10077696
Итого: 69 = 10077696
Шаг 3. Вычисляем (-1)9:
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
1 × 1 = 1
Итого: (-1)9 = -1
Шаг 4. Записываем и упрощаем: 10077696/-1 = -10077696
Калькулятор степеней онлайн
Введите дробь-основание и целый показатель:
Важная информация
- При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
- При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
- Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
- Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).
Свойства степеней дробей
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Степень дроби | (a/b)n = an/bn | (2/3)² = 4/9 |
| Отрицательная степень | (a/b)−n = (b/a)n | (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9 |
| Нулевая степень | (a/b)0 = 1 | (5/7)⁰ = 1 |
| Произведение степеней | (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n | (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵ |
| Степень степени | ((a/b)m)n = (a/b)mn | ((2/3)²)³ = (2/3)⁶ |
| Дробная степень | (a/b)p/q = q√((a/b)p) | (4/9)1/2 = 2/3 |
Таблица степеней дроби -1/6
| Выражение | Результат |
|---|---|
| (-1/6)0 | 1 |
| (-1/6)1 | -1/6 |
| (-1/6)2 | 1/36 |
| (-1/6)3 | -1/216 |
| (-1/6)4 | 1/1296 |
| (-1/6)5 | -1/7776 |
| (-1/6)6 | 1/46656 |
| (-1/6)7 | -1/279936 |
| (-1/6)8 | 1/1679616 |
| (-1/6)9 | -1/10077696 |
| (-1/6)10 | 1/60466176 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно (-1/6) в степени -9?
(-1/6) в степени -9 равно -10077696.
Как возвести дробь -1/6 в степень -9?
Переворачиваем дробь и возводим в степень 9. Результат: -10077696.
Как возводить дробь в целую степень?
При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.
Чему равна дробь в нулевой степени?
Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.