-1/6 в степени -4 – ответ с решением (-1/6)⁻⁴

Ответ
(-1/6)-4 = 1296

Пошаговое решение

Дано: основание a = -1/6, показатель n = -4

Найти: (-1/6)-4

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-1/6)-4 = (6 / (-1))4

Шаг 2. Вычисляем 64:

6 × 6 = 36

36 × 6 = 216

216 × 6 = 1296

Итого: 64 = 1296

Шаг 3. Вычисляем (-1)4:

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

1 × 1 = 1

Итого: (-1)4 = 1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 1296/1 = 1296

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -1/6

Выражение Результат
(-1/6)0 1
(-1/6)1 -1/6
(-1/6)2 1/36
(-1/6)3 -1/216
(-1/6)4 1/1296
(-1/6)5 -1/7776
(-1/6)6 1/46656
(-1/6)7 -1/279936
(-1/6)8 1/1679616
(-1/6)9 -1/10077696
(-1/6)10 1/60466176

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-1/6) в степени -4?

(-1/6) в степени -4 равно 1296.

Как возвести дробь -1/6 в степень -4?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 4. Результат: 1296.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-6-v-stepeni-minus-4