-1/5 в степени -1 – ответ с решением (-1/5)⁻¹

Ответ
(-1/5)-1 = -5

Пошаговое решение

Дано: основание a = -1/5, показатель n = -1

Найти: (-1/5)-1

Шаг 1. Применяем правило отрицательной степени: (a/b)−n = (b/a)n:

(-1/5)-1 = (5 / (-1))1

Шаг 2. Вычисляем 51:

51 = 5

Шаг 3. Вычисляем (-1)1:

(-1)1 = -1

Шаг 4. Записываем и упрощаем: 5/-1 = -5

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

/
^

Важная информация

  • При возведении дроби a/b в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn.
  • При отрицательной степени дробь переворачивается: (a/b)−n = (b/a)n.
  • Дробная степень дроби: (a/b)p/q = q√((a/b)p).
  • Результат всегда стоит проверять и упрощать (сокращать общие множители).

Свойства степеней дробей

Свойство Формула Пример
Степень дроби (a/b)n = an/bn (2/3)² = 4/9
Отрицательная степень (a/b)−n = (b/a)n (3/4)⁻² = (4/3)² = 16/9
Нулевая степень (a/b)0 = 1 (5/7)⁰ = 1
Произведение степеней (a/b)m•(a/b)n = (a/b)m+n (1/2)²•(1/2)³ = (1/2)⁵
Степень степени ((a/b)m)n = (a/b)mn ((2/3)²)³ = (2/3)⁶
Дробная степень (a/b)p/q = q√((a/b)p) (4/9)1/2 = 2/3

Таблица степеней дроби -1/5

Выражение Результат
(-1/5)0 1
(-1/5)1 -1/5
(-1/5)2 1/25
(-1/5)3 -1/125
(-1/5)4 1/625
(-1/5)5 -1/3125
(-1/5)6 1/15625
(-1/5)7 -1/78125
(-1/5)8 1/390625
(-1/5)9 -1/1953125
(-1/5)10 1/9765625

Часто задаваемые вопросы

Чему равно (-1/5) в степени -1?

(-1/5) в степени -1 равно -5.

Как возвести дробь -1/5 в степень -1?

Переворачиваем дробь и возводим в степень 1. Результат: -5.

Как возводить дробь в целую степень?

При возведении дроби в целую степень n числитель и знаменатель возводятся в эту степень по отдельности: (a/b)n = an / bn. Знак результата определяется знаком исходной дроби и чётностью показателя.

Чему равна дробь в нулевой степени?

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: (a/b)0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/drob-minus-1-5-v-stepeni-minus-1